Les carrés magiques sont souvent utilisés dans l'enseignement pour pratiquer le calcul, mais l'histoire invite à d'autres apprentissages. En suivant l'histoire, nous proposons d'abord de pratiquer deux anciens algorithmes de constructions des carrés magiques, choisis pour le rôle des symétries. L'approche des carrés magiques change au XVIIe siècle, quand Bernard Frénicle de Bessy ne cherche plus à construire des carrés magiques mais à dénombrer les carrés magiques d'ordre 3 et 4. Dans ses Récréations mathématiques au XIXe siècle, Édouard Lucas reprend ce problème et procède à des investigations combinatoires. Leonhard Euler étend le problème des carrés magiques dans ses Mémoires sur les carrés magiques au XVIIIe siècle, en introduisant les carrés gréco-latins pour étudier la récréation des 36 officiers. Nous travaillerons sur la solution combinatoire et l'algorithme de Gaston Tarry pour résoudre ce problème en 1900.