Le but des récréations mathématiques étant de présenter à l'élève les
mathématiques sous un aspect plaisant, le cadre des problèmes y est la
vie courante mais les conditions y sont fantaisistes voire absurdes :
des nombres calculés peuvent dépasser l'entendement, un marchand
poursuivant un voleur se hâte de jour mais recule la nuit en bref, le
lecteur quitte le domaine du vraisemblable pour entrer dans celui du
pittoresque. Il est dès lors peu surprenant que ce soit dans un tel
cadre qu'apparaissent pour la première fois des nombres négatifs. Les
problèmes concernés sont des systèmes linéaires de n équations à n
inconnues dont toutes les solutions obéissent à la norme, sauf
une. Comme le sujet de ces systèmes est le plus souvent des échanges
de sommes entre groupes de partenaires désirant atteindre une somme
donnée, l'interprétation est aisée : un bien deviendra une dette, une
somme donnée deviendra une somme volée. Telle est la position de
Leonardo Fibonacci (v. 1220). Ce faisant, il n'accepte pas la solution
négative, car il la rend positive en inversant le concept de ce qu
elle représente. Mais c'était là un passage obligé pour ne plus
rejeter a priori une solution négative, et il fallait que cela
intervînt dans un problème concret pour que le concept pût être
inversé. L'autre attitude consisterait à accepter une telle solution
parce qu'elle remplit les équations, et sans tenter de l'expliquer ;
c'est ce que fera un texte anonyme en provençal des années 1430.